Configuration IA locale et Lean/Mathlib

Bonjour,

Mon besoin est de devenir autonome dans ma recherche mathematique avec une solution technique IA locale + Lean avec librairies Mathlib sur :

mon PC processeur x64 11th Gen Intel(R) Core(TM) i9-11900F @ 2.50GHz (2.50 GHz) RAM : 64,0 Go (63,9 Go utilisable)
Système d’exploitation 64 bits,

Carte Graphique NVIDIA GeForce RTX 4070 VRAM 12GB

Nul besoin de compétences en recherches mathématiques de votre côté, c'est la solution technique demandée qui m'intéresse ici.

avec un (des) outil le(s) plus simple(s) possible(s) :
je souhaite pouvoir lancer mes prompts de type chat gpt open.ai ou autres (à bien choisir pour le local) afin de formaliser par le code .LEAN mon raisonnement mathematique : je souhaite utiliser l'IA uniquement pour cela , c'est à dire rester maître du raisonnement (le mien) et limiter les initiatives de l'IA à la formalisation et au calcul "brut force" sur des plages données (par exemple de 0 à 100000 ou 10 ^6) .
Je suis d'accord avec Cedric Villani (médaillé Fields) et bon nombre de mathématiciens que c'est le cheminement de notre raisonnement humain qui importe, pas une solution livrée par IA que l'on ne maîtrise pas.
Mon niveau math : amateur (au sens noble du terme latin : celui qui aime) .

Outil : je pense à LM studio ou sa mise à jour Bionic,: j'ai actuellement Bionic installé sur mon PC , VS Studio code 2026, un compte open AI qui est capable d'analyser la géometrie que je crée sous Affinity Designer -> pdf.

A l'heure actuelle je suis incapable :
- d'interfacer ces outils en mode local pour éviter toute fuite de données et
- d'optimiser LM Studio ou Bionic par rapport à ma demande car ils ne le sont pas par défaut.
Toute autre solution locale qui permet facilement une formalisation .lean est admissible.

Moyens envisagés entre nous : partage d'écran uniquement , et doc pdf à fournir de restitution de la méthode d'installation et d'utilisation jusqu'à me permettre une autonomie à ce niveau au bout d'une journée dédiée.

ASAP si cela vous parrait envisageable sur une journée maximum.

Je suis un particulier : un tarif dépassant une journée me poserait problème.

Je vous remercie pour la lecture de cette demande et du retour que vous pourrez en faire.

Si vous avez une réponse positive, merci d'argumenter un minimum votre rapport compétences/solutions dans ce domaine en quelques lignes.

Bien cordialement,

Christophe Rousselot